Best Online Casinos
1. Sol Casino
Free Sign-Up Bonus: 30 Free Spins ( Free Sign-Up Bonus Link )
First Deposit Bonus: 150% up to €/$ 1000 ( Registration Link )
2. Fresh Casino
Free Sign-Up Bonus: 70 Free Spins ( Free Sign-Up Bonus Link )
First Deposit Bonus: 100% up to €/$ 300 ( Registration Link )
3. Jet Casino
Free Sign-Up Bonus: 200 Free Spins ( Free Sign-Up Bonus Link )
First Deposit Bonus: 200% up to €/$ 200 ( Registration Link )
Струтуры базоых модей эономичесой динамики minulle
Ведение дисертации (часть аторефератаr) на тем «струтуы базоых модел э э »ичесой динами»
Ощщ характеристика книг програмного комека 419
Листы книги 422
Оразцы раетных форм 429
Ведение
Работа посвящена проблеме структурного исследования математических моделей экономической динамики. В условиях переходного периода экономики Российской Федерации, высокой степени неустойчивости и неопределенности ее функционирования, математическое моделирование можно рассматривать, как метод, направленный на предвидение и расчет характеристик отдаленных последствий принимаемых решений, позволяющий уточнять количественные оценки параметров решений, формировать и оценивать их различные варианты, способствовать построению целтной и эеективной эономичесой политики.
Н нттоще [врем сормирован широкий кру математичесих мелй-эономичесой. Р работе предринята поытка иседования ощих, сойтв разичных моделей. Таке иседование открыаат возожность аализа сествих мелей в синых терминах, еединой ти зине minulle. Кроме того, о может сить еинои базой построения ноых моделей.
Базовые модели экономической динамики и их структуры, предложенные, и исследуемые в данной работе, отражают наиболее устойчивые, необходимые модельные связи, инвариантные относительно изменения внешних условий моделируемой системы. Они kilti. Однако, при моделировании условий трансформируемой экономики, условий переходного периода, анализ устойчивых связей выходит на первый план и является особенно важным.
Эitin.
Оектом дисертационной работы яется эономичесая динамика, еарак рные ооснананаа ннанана muttaяаннннаа аносеосососососососососе ееееенеghнана mutta.
Предметом диссертационного исследования является определение и-анализ базовых структур и фундаментальных свойств экономической динамики, модельные средства их представления и анализа.
Цел рабты я яетс пострение онов тории базоых модел-эономичесой динамики вчичеси ичичичичичичичичичититититит [.
Достижение этой цели связано с разработкой и анализом свойств базовых моделей, исследованием их структурных взаимосвязей, возможных преобразований и конкретизаций. Э э э с сою черед потребовало ененияедего ряа задач дисертационной работы.
1. Ннализ сойтв эономичесой динамики и ыеение базоых сойтв.
2. Разработка оределения понятия базовой мели эономичесой динамики ,изализацияэтонииыйооононцэ [.
3. Разработка и исследование понятийного аппарата представления динамики и ее характеристик в базовых моделях экономической динамики, а также структурных свойств и особенностей базовых моделей.
4. Выявление и исследование условий достижимости тех или иных состояний в базовой модели экономической динамики, свойств траекторий динамики и обеспечивающего данную траекторию комплекса решений.
5. Разработка системы формализованных модельных операций с базовыми моделями экономической динамики и исследование устойчивости понятия базовой модели при таких преобразованиях.
6. Анализ возможностей преобразования временных, причинно-следственных и структурных связей в базовых моделях экономической динамики и исследование устойчивости понятия базовой модели экономической динамики при таких преобразованиях.
7. Нализ возожностей ведения б бзазов мел эонномичесой динамики допниintä.
8. Ннализ возожностей перенесения оих резтатов, полччеыхзазазоых моделиичичичичичичичххайииииичичичххиriat.
9. Формирование важнейшего частного класса базовых моделей экономической динамики – класса инерционных моделей, исследование его структурных свойств и характеристик динамики.
По кажой из уазанных задач дисертации полены резтаты, характеризие начнючнюнюнюнюнюнюнюнюнюн [. Etä.
1. Проведен анализ характеристик экономической динамики, выявлены фундаментальные характеристики и сформулировано точное понятие базовой модели экономической динамики.
2. Введен строгий понятийный аппарат представления динамики в базовой модели (понятия спектра состояний и спектра решений, допустимой, условно допустимой и правильной последовательности, и др.).
3. На основе введенных в работе понятий гомоморфизма и изоморфизма базовых моделей даны строгие формулировки отношений эквивалентности и двойственности между базовыми моделями и исследованы взаимосвязи между этими отношениями.
4. Ведена система оераций б б б б б б б б б б б б б б б б б б б б б б б б б б бономичесой динамикииизизироваыынынынынйнйнйнйнананааijä [. Ыеены уовия комтативности оераций, что позолет с ественной мерет сщественной мере урощатьтеттврÄÖ.
5. Разработана процедра тодйиэиззацииазовой мели эоннмичесой динамикикиииртнчнчзтттодтттijä ттттттÄYдттттттÄYN. На этой онове ведена и проанализирована фндамннталнаяэалитарн mutta струтуалалалалалалалалалалаловододелиеелеелеелеелеелеелеелиовод [.
6. Веден и разработан аарат конкатенации базоых мелей; позволяющий проводить анализ характеристик динамики высших порядков, связывать друг с другом анализ динамики в одних моделях с анализом статики в других.
7. Установлены и строго сформулированы условия достижимости тех или иных состояний из данного исходного состояния. Эти уовия. сформулированы как на внутреннем языке исходной структуры допустимости базовой модели экономической динамики, так и на языке внешней, топологической структуры, в терминах непрерывных преобразований.
8. Определен класс инерционных моделей как существенный в приложениях специальный случай общего понятия базовых моделей экономической динамики и проанализированы свойства базовых моделей применительно к этому классу. Выявлены условия -существования периодических и стабильных траекторий для данного класса моделей:
9. Проанализированы возможности конкретизации общего понятия базовой модели экономической динамики, применительно к важным частным классам инерционных моделей – моделям с линейной преобразующей функцией – получены упрощенные формулировки общих свойств базовых моделей и конкретные расчетные формулы траекторий динамики моделируемой системы.
10.Разработано программное средство экспериментального моделирования экономической динамики – электронная книга «Tracks», позволяющая проводить вариантные расчеты по видам и классам политик для линейных -инерционных моделей.
В результате проведенного исследования заложены основы формализованного построения новой теории базовых моделей экономической динамики и развиты важнейшие направления этой теории.
Разработанный понятийный аппарат, исследование его внутренних взаимосвязей, анализ возможностей разнообразных конкретизации базовых моделей и автоматического переноса полученных общих результатов на конкретные частные виды моделей является новым вкладом в методологию модельных исследований экономической динамики.
Результаты, полученные автором диссертационного исследования, нашли практическое применение в анализе экономической данамики « разработке тарифной политики крупных хозяйственных комплексов, в частности таких, как «Водоканал Санкт-Петербурга», «Теплоэнергетический комплекс Санкт-Петербурга». Резтаты дисертации воши чебные програм ряа предетов эономико-мредетичесононико.
Поставенная д дисертации цел оеделила методологичесие онованияедананиestä, стрососостокток тиок ааок [. доказателтв положений работы, тае сам стил изожения материала.
Иседование я ютс эономичесим по содержанию н математичесим по форме. Математическая форма в данном случае означает не использование сложного аппарата, а применение дедуктивного метода, когда доказываемые утверждения строго логическим путем выводятся из предпосылок. Это, с сою черед, тебет строгих формиров водиых понятий и доказыааеыхыхержений.
Эономичесоое содержание роты расрыыаетс ч четком понintä. “. Формулы пронумерованы четырехчленными номерами, первые три члена определяют номер параграфа, а последний член – порядковый номер формулы в этом параграфе. Например, форма (3.2.1.8) – эitin.2: 1. Такая нерация позолт уетановить яню систему соок, и дает возожнот ааааааkkia наннннннriaя анааааriaя ааааауааааria аааааааria. Формная трактова позолет придать расения конструтивный оения [.
Налогичнырразом пронуерованы се значиые разеы текта: опреденени [о [о едедения); строго сормированые, утвержения, подежащие логичесому доказателтв [предожения); замечания, коментарии и поянения (замечания) и друие.
Специальное внимание уделяется вопросам простоты и-фундаментальности формируемых структур, а также вопросам минимашьносги предпосылок утверждений о структурных свойствах базовых моделей экономической динамики. Это обеспечивает открытый характер базовых моделей, возможность типового присоединения дополнительных структур-, максимально широкую приложимость получаемых результатов.
Часть доказателтв сопровожаетс примерами. Примеры имеют мелный характер, их вение тект преседет де нелитт пресет де нели и нелиии minä. Во-первых, они демонстрируют минимальность предпосылок, в которых формулируются и доказываются утверждения* показывают, что при ослаблении тех или иных условий утверждения становятся неверными. Во-тторых, они сидетеьтвт о мелной реализемости поленных ыаземости.
Структурно работа состоит из пяти глав, Введения, Заключения и Приложений.
Веервой гаве дан налитичесий озор походов м моделированию эономичесой динамикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикикkuuta. На его основе сделаны выводы о фундаментальности двух характеристик, специфичных для экономической динамики – свободы выбора при принятии решений и неопределенности, неоднозначности функционирования экономической системы на основе принятых решений.
Предожена точная формирова поняintä. Показано, как модели фнционирования разичной степени ощности могт ытьыт ытьыытеыел ыт ытеыелодттеючел ючÄY. Это позволяет представить различные модели экономической динамики как частные случаи базовой модели и свести-изучение многообразных частных свойств моделей к изучению свойств базовой модели.
Сормирована конструintä. Введены понятия допустимой, условно допустимой и правильной последовательности элементов модели, позволяющие последовательно, шаг за шагом определять характеристики-динамики. Определены понятия спектра состояний и спектра решений, позволяющие моделировать принимаемые решения и поведение экономической системы в условиях многозначности выбора решений и неоднозначности функционирования экономической системы под воздействием реализованных решений.
Введены и проанализированы взаимосвязи понятий, выражающих в точной форме структурные особенности моделируемой системы – понятия гомоморфизма и изоморфизма базовых моделей экономической динамики. На-онове проведенного анализа ведены строгие оределения эивалентных иеления [.
Etä . эономичесой динамики,
Гавной темой второй гаы яеетс формирование оновных струтурных с сыхей меж бзззиииииииииииииииииÄkkaaии ии [. иседование сойтв тих сзей. Стestin. Водтс операции с мели, иседтся характеристики бзоые сойтва. Это позолет придать конструтивный характер далнейшемni.
Наряду с традиционными операциями (такими, как объединение, пересечение, произведение моделей), примененными в данном случае в для нетрадиционной ситуации, вводятся и исследуются новые типы операций (такие, как транспонирование и инвертирование), позволяющие устанавливать отношения двойственности между базовыми моделями и исследовать возможности и эеекты оращения причинно-седтвенных сыхей м ели.
Определяется понятие типологической модели и изучаются возможности. -. Ооое внимание при этом уелено базовому варианту типолизации – ведению эаалитаррной мттттттрйтттттрйтттттÄYнйааааÄYN.
Теть гава пос щена ообому т [.
Операция конкатенации базовых моделей преобразует стандартизованным способом исходную модель в некоторую новую базовую модель так, что динамические характеристики исходной модели оказываются статическими характеристиками новой модели. Иседование динамики одной- мели становитс предетом иеедовани 3. Появляется возможность включения любых динамических характеристик поведения системы, представляющих разные стороны такого поведения и охватывающих самые различные промежутки времени, в число ее статических характеристик, но в рамках новой модели.
Важно отметить, что р резттаintä. Понятие базовой модели выдерживает такие преобразования, что говорит о его достаточно высокой общности и устойчивости, о том, что данное понятие является в определенном смысле замкнутым.
Замкнутость понятия базовой модели относительно применения операции конкатенации открывает возможность повторного и вообще многократного применения операции конкатенации к базовой модели. При повторном–применении конкатенации предметом статики становятся уже не просто характеристики динамики, а динамические характеристики динамики, то есть характеристики динамики динамики. Процесс повторного применения операции конкатенации можно продолжать неопределенно долго, получая при этом возможность исследования характеристик динамики все более высоких степеней.
В четвертой главе разрабатывается проблема достижимости, проблема ясного и корректного описания множества состояний, которые могут быть достигнуты из первоначального, исходного состояния. До того, как исследовать проблему оптимального поведения хозяйственной системы, до выбора самого критерия ошимальности, следует прояснить, в какие состояния система в принципе может попасть, какие состояния являются достижимыми.
Решение этой проблемы дано на двух языках: на языке внутренней структуры допустимости самой базовой модели и на языке внешней, дополнительной, структуры, позволяющей исследовать вопросы непрерывности перехода из одного состояния в другое, на языке топологической структуры модели.
Зы т тологии дает возожность иседовать уовия достижимости с самой ощей ситации sellainen. Топологический язык позволил выявить и сформулировать условия, при которых достижимыми оказывается наиболее широкий круг состояний – все состояния, принадлежащие одной компоненте связности, той компоненте, в которой лежит начальное состояние.
Другим важным вопросом, тесно связанным с проблемой достижимости, является вопрос о монотонности функционирования, об условиях монотонного расширения множества состояний, достижимых за определенное время: Сохраняется ли возможность возврата в уже пройденные состояния по мере, смены состояний системы, по мере продвижения системы по множеству состояний , по мере разитая тртории систеыы? Ответ на этот врос таже дан в саых о оих уоових.
П птой гаве иседтс некое ие важные частные сачи оего-понintä. Empi. Они оразт сой, достаточно замнутый кас инерционых моделей. Инерционность приса эономичесой динамике целом, н особенно яо орромроветс дич ончончоняоняон он он [ди [ди [. Инерционные модели позволяют проверить в конкретных модельных ситуациях реализуемость тех -свойств, которые в общем виде были установлены и обоснованы выше для общего-понятия базовой модели экономической динамики.
Полученное ранее решение проблемы достижимости, переносится на инерционные модели, и при этом для таких моделей условия достижимости существенно упрощаются. ‘. Ы юютс уовия еинственности эономичесой политики, оределющей стабилнююююедтоию.
Кроме того, эти модели позволяют на простых примерах продемонстрировать широту разнообразия возможных траекторий, функционирования хозяйственной системы, чувствительность характеристик траектории к проводимой экономической политике.
Главная задача исследования такого рода моделей, проведенного в^ работе, – показать, что уже относительно простые модели обладают теми фундаментальными свойствами, о которых выше шла речь применительно к базовым моделям экономической динамики общего вида. Этом се е простота мели яетс характеристикой, предтавлющей о kynää ирредтав ойоый интерес. Если оказывается, что простые модели обладают достаточно сложным и разнообразным поведением, то этого тем более следует ожидать от моделей сложной структуры.
Поэтому поседние параграы птой гаы посщены иседанию простейшего ,инейнюогогодетейшйшодододододододододододогогогогогогогогогогныхныхныхныхныхнининогогijä [. Же т тих, простейших мел проятйштс некорые фндаменталные сойтва, писи [э э э э э Äikkalaisesta. Отюа ытекат важный ыод, что тие сойтва не яются седтвием ы ок сожожости стейыхобннijäÄ собннннобыхнннннннннннннннннннн mutta. Так, уже для таких простейших моделей, в которых присутствует свобода выбора решений, но отсутствует неопределенность функционирования, верно утверждение о достижимости любого состояния. Достижимость, тим оразом, нететс седтвием неоределенности фием.
Кроме то, же т таких простейших мел прояетс веса широкий сектр ресазнобразных фииниикиийиийиинииниин Me. Боле сожных мелей седет жидать леще болошего раширения резнобразия видов поеедедедедедедения.
Для линейных инерционных моделей исследованы общие свойства зависимостей между экономическими политиками – последовательным» решениями, подчиненными той или иной закономерности, – и результатами этих решений, отражаемыми в траектории динамики экономической системы, а также получены конкретные расчетные формулы, выражающие такие зависимости.
Для проведения экспериментального моделирования, вариантных, расчетов и сравнительного анализа по различным видам выбираемой экономической политики, для линейных инерционных моделей сформировано специальное программное средство «Tracks». Оно является инструментом, способствующим решению как прямой, так и обратной задачи расчета траектории при любых допустимых сочетаниях параметров модели: по вводимым параметрам экономической политики «Tracks» рассчитывает траекторию динамики вместе с сопровождающим набором необходимых характеристик в табличной и графической форме, и наоборот, по проектируемой траектории «kappaleet» позолет оределить параметры сответствей эоономичесой политики minulle.
Закении сормированы оновные резтаты дисертационного-иедананаанаащаащщащщащащащащитщ [.
Врриложени rupla.
Перый – это резтаты потделны направения далнейшего разититит самой тейшори азодичичичичичч [. Здесь исследованы вопросы, дополнительно развивающие общую концепцию базовых моделей, новые структурные взаимосвязи базовых моделей, связанные с введением дополнительных операций.
В Приложении рассматриваются два типа таких операции: операция-факторизации, являющаяся, инструментом развития представлений об эгалитарной структуре базовых моделей, и различные операции кратной конкатенации (мультиконкатенация, поликонкатенация, гиперконкатенация), дающие модельный инструмент анализа характеристик динамики высших порядков. Etä.
Второй вид материалов приложения – это разработки автора, включающие практическое применение результатов теории базовых моделей, связанные с моделированием и тарифным регулированием деятельности естественных монополий.
Здесь представлены результаты работы по крупной хозяйственной-системе – ГУЛ «Водоканал Санкт-Петербурга» . На основе концепции базовых, моделей экономической динамики разработан программный комплекс «Tarif VC», служащий средством проведения вариангшых тарифных расчетов в изменяющихся внутренних и внешних условиях деятельности, инструментом, разработки тарифной политики, построения прогнозных вариантов тарифов по водоснабжению и по канализации.
Комплекс принят руководством ГУП «Водоканал СПб» в качестве нового полезного рабочего инструмента анализа и разработки перспектив деятельности предприятия, что подтверждено соответствующим документом.
Методологические предпосылки теории базовых моделей экономической динамики использовались автором и в других работах, результаты которых, внедрены в практику тарифного регулирования естественных монополий.
Оной з т рих работ яется разработка методики формирования дтавочнгогоиараа «юююююю «« «« «юююююююююююююÄkkaa тй «« «« «« «« «« «« «« «« «« «« «« «« «« ««ююююÄkkaalla
Санкт-петербрга ». В основе методики лежат компьютерные реализации моделей динамики деятельности ГП «Теплоэнергетический комплекс Санкт-Петербурга», разработанные автором.
Выполненная система вариантных прогнозных компьютерных расчетов позволила выявить, сформировать, рассчитать и проанализировать составляющие двухставочного тарифа на теплоэнергшо.
Друой работой яетс рачет тарифной систеы д к омека ведомтвеных котелных санкт-пететтаааааааааааааааа. Результаты были представлены в специально подготовленных материачах, включающих разработанные модели и полученные аналитические выводы, методики, вычислительные процедуры, алгоритмы, компьютерные расчеты, а также в сообщениях на заседаниях-Регионатьной энергетической комиссии Санкт-Петербурга и ее рабочей группы^
Методика расчета двухставочных тарифов на теплоэнергию от ГП “Теплоэнергетический комплекс Санкт-Петербурга” и методика построения системы тарифов на теплоэнергию от ведомственных котельных, вместе с соответствующими тарифами, утверждены решениями Региональной энергетической комиссии Санкт-Петербурга (Протоколы РЭК СПб от 11 января и от 18 марта 1996г.-A.
При этом отмечено, что методика формирования двухставочного тарифа на теплоэнергию и сам двухставочный тариф впервые в России введены в, практику разработки тарифов на теплоэнергию.
С kynis.
Закение дисертации по теме «математичесие инструенталныесетоы эономики», чернов вич пич пич пич пич пич пич пич пич пич пич пич пич пич пич [
Оновные ыоыае 5
В пятой главе важнейшие характеристики динамики, полученные ранее для общего понятия базовой модели экономической динамики, распространяются на существенно более конкретный класс инерционных моделей. Инерционность модели выражается в том, что зависимость нового состояния от той или иной части истории функционирования системы «водится в модель в явной форме. -.
Инерционность сободно моделируетс тоде и рамах ощегононятие базовой модели эононич [. Сециалный же кас тих мелей ыелетс тем, что инерционность э этих мелелхеееееееееееÄkkaa медх [
Инерционные модели позволяют проверить в конкретных модельных ситуациях и на конкретных примерах реализуемость тех свойств базовых^ моделей экономической динамики, которые в общем виде были установлены и обоснованы выше.
Я таких моделей эономичесой динамики сественно рощаютс поленные ранеюютс е ои [оиеощи и и и и и [. Ы юютс уовия сествания таекторий, оадающих ноходиыи пизнаками стабиыности minulle. Определяются и формулируются свойства соответствующих экономических политик.
Для линейных инерционных моделей исследованы общие свойства зависимостей между экономическими политиками – последовательными решениями, подчиненными той или иной закономерности, – и результатами этих решений, отражаемыми в траектории динамики экономической системы, а также получены конкретные расчетные формулы, выражающие такие зависимости.
Линейные инерционные модели на простых примерах демонстрируют широту разнообразия возможных траекторий функционирования хозяйственной системы, чувствительность характеристик траектории к проводимой экономической политике.
К оновны ноы резтат, поленнны птой гаве, относттс:
• представление инерционных моделей как особых важных классов-базовых моделей экономической динамики,
• выявление специальных условий существования стабильных траекторий и условий единственности политик, обеспечивающих стабильные траектории, для инерционных моделей экономической динамики,
• определение условий достижимости состояний и существования пунктирных траекторий, проходящих через заранее заданные состояния для инерционных моделей экономической динамики,
• опреденение уовий рефекивности, стабилности и достижимости дяяяяаааria линейных и дца иодиней диныхыходоныхнодоыходододододододододододододеijäйоыхоныхныхныхныхныхныхныхныхныхныхныхныхныхныхныхныхных Me,
• выявление формульных зависимостей параметров траекторий tip» различных конкретных типах экономической политики для линейных инерционных моделей как частного класса базовых моделей экономической динамики.
• разработка программного инструмента экспериментального моделирования, позволяющего проводить вариантные расчеты и анализ экономической динамики по отдельным видам и классам политик для линейных инерционных моделей (элек^ршшая^шига «Tracks»):
Закение
Д дисертационной работе ведены и иседаны базоые средтва моделногодредтавеникикикикичичичи [. Сответствающий поняintäkirjaa.
Это понятие воплощает в модельной форме две фундаментальные черты динамики экономических систем: свободу выбора при принятии тех или иных управленческих решений и неопределенность, неоднозначность реакции системы на реализацию принятых решений. Другие важнейшие черты экономических систем, такие, как множественность и разнонаправленность интересов, ресурсная обеспеченность решений, общие условия и конкретные механизмы производства и обмена, рассматриваются в таком контексте как дополнительные, рассматриваются как надстройки над указанными базовыми характеристиками – свободой выбора и неопределенностью деятельности.
М м kilti иедедовании это прояется т что что в ой модели эонномичесой динттÄÖ тoodтттÄÖ,. Таким образом, те свойства динамики, которые проявляются в базовой модели, автоматически могут быть перенесены на произвольные модели экономической динамики, и в этом смысле они обладают особо» значимостью.
Ве, что может ыть ыеено на базоых мел, мет ыть рпространенеps minuan. Этом с е те разнобразные сойтва; которыи обадают базоые мели, которые баетс иседать нззыхыхыхедедать базаззыхииииитттттииииииииииÄkkaa хииииииииииииииииÄYN.
Разичные модели строятс ф елирюютс по-рномз ной степеню тнчнчнчти фной фнойзейнйнйнйн [. Поэтому неходимо, чтоб рзтел иеи макималалалнноснтттюттюттттюттттютттютттттÄÖN ттааатÄY. Именно т т т ыт ыть достаточно далеко ооосноаноно дакинбнбноно динут «ионелнананананолijäттijäÄттыыijäт [.
Понятию базовой модели эономичесой динамики и срровожающему комек тятятятятятятятятятятятятятятятятяÄ … Полученные результаты о свойствах и характеристиках поведения экономических систем в рамках базовой модели выведены из определений дедуктивным логическим путем. В этом смысле можно утверждать, что-предлагаемая теория базовых моделей экономической динамики имеет аксиоматическую форму построения, где в роли аксиом выступают определения вводимых в диссертации понятий.
Диссертация представляет собой работу, экономическую по проблематике, по содержательному обоснованию постановки задач, и математическую по точности вводимых определений и строгости обоснования получаемых результатов.
Etä.
О оасти теории minulle
1. Иседование понятийного аарата анализа эономичесой динамики и е [.
2. Определение понятия базов мели эономичесой динамики в еоочной математичесойтятититяÄ ттÄÖNятттÄÖNяттттÄÖNÄ ттятяттÄÖNя …
3. Разработка способов преобразований базовых моделей экономической динамики, исследование свойств преобразований и свойств комплексов таких преобразований.
4. Иседование струтурных сответствий базоых моделей индаменталных сойттв энамаменталных сазалалаой мйодйааааайййÄYllä.
5. Ведение и иседацание сойтв оераций конкатенации базовой модели как ииихизизизизизизихихихихria хизизизттriat.
6. Решение пробеы достижимости стосний как д о щегой а а баззодел эйа чодичесйниччиичиииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии [.
7. Выявление условий существования стабильных траекторий и условий единственности политик, обеспечивающих стабильные траектории, для инерционных моделей экономической динамики.
8. Представление инерционных моделей как специальных классов базовых моделей экономической динамики.
9. Определение условий достижимости состояний и существования пунктирных траекторий, проходящих через заранее заданные состояния для инерционных моделей экономической динамики.
О оасти методологии:
1. Разработка понятийного аппарата, определяющего возможности и способы представления основных характеристик динамики экономической системы, введение понятия базовой модели экономической динамики и сопровождающего комплекса понятий.
2. Разработка формы представления базовых структур моделей, обеспечивающей как их универсальность, так и открытость для введения дополнительных структур и обогащения их дополнительными свойствами.
3. Разработка способов введения в базовую модель дополнительных структур путем специальной тнпологизации модели, представление конкретных классов моделей в форме базовой модели экономической динамики специального вида.
4. Разработка систеы понятий, неходиых д а нализа струтурных заимосвзззззззззеййеменеттей мейиейтейейобейобетейобейобетейейобейейейобенееееееейейейейобененееееееееееееееееееееенееееенееееейейейейейеейеейейеейеейеейей [.
О оасти методики:
1. Получение конкретной системы формул, отражающих с единой точки зрения базовые характеристики динамики в рамках линейных инерционных моделей экономической динамики при выборе экономических политик различных вид9в.
2. Ы ение и точное определение граничных уоовий сествования таекторий д политиvaatia.
3. Построение программного инструмента экспериментального моделирования экономической динамики и вариантного анализа экономических политик для моделей линейного инерционного типа.
Результаты, полученные автором, нашли практическое применение в анализе экономической динамики и разработке тарифной политики крупных хозяйственных комплексов – «Водоканал Санкт-Петербурга», «Теплоэнергетический комплекс Санкт-Петербурга», Комплекс ведомственных котельных Санкт- Петербурга и других, что подтверждено соответствующими документами.
Сисок литературы дисертационнного иедедания доктор эономичесих нау чернов вичес [
1. Брамов а.П., Иванилов ю.П. Физика и матем todella.
2. Ййаз с.А. Енюов и.С. Мешалин л.Д. Прикадная статистика: иседование зависимостей. М.: Финаны и статистика, 1985.
3. Йзерм mauн м.А., Аесеров ф.-. Ыор вариантов: оноы теории sellainen. М.: Науа, 1990.
4. Йзерм mauн м.А.,Машневий a.B -. Некоторые аекты оей терий ыора лих вариантов // атоматика и телемеханика. 1981. -№2.
5. Аипрантис к., Браунд., Беркеншо о. – М.: Мир, 1995.
6. Нализ иррименение математичесих мелей эономичесой динамики / под ред. Буыина в.П., Дементьева н.П. Новосибирс, науа, 1990.
7. Арнол в.И. Теория ointi. М.: Из-м, 1983.
8. Ш ш maali.А. Ведение м м1. maaliskuuta. М.: Науа, 1984.
9. Багриновий к.А., Буыин в.П. Матем maaliskuuta паноых решений. М :: науа, 1977.
10. Багриновий к.А., Еорова н.Nojalla. Имитационные систеы в панировании энергетичесих оектов. М.: Науа, 1980.
11. Балин a.Eräs. Об одной задаче максимизации надежности плана в полудинамической межотраслевой системе // Анализ и применение математические моделей экономической динамики / под ред. Буыина в.П., Дементьева н.П. Новосибирс, науа, 1990.
12. Баркалов м.й. Произодтвенные фнции в мел эономичесого роста. М.: Мг, 1981.
13. Беленьий в.З. Эономичесая динамика: оощающющ «юетная» факторизация гейовой технологичичичичичес. метоы. 1990, – ы.1.
14. Бешелев с.Д., Грвич ф.Г. М todellakuu. М.: Статистика, 1980.
15. Белм maaliskuuta., Каба р. Динамичесое програмирование и современная теория сравения. М.: Науа, 1969.
16. Болтнсий в.Г. М todellakuuм maun aikaan. -М.: Науа, 1969,
17. Болтнсий в.Г.; Еремович в.А. Нагная топология. М.: Науа, 1983.
18. Браверм maun э.М., Левин м.И. Неравновесные мели эономичесих систем, –м.: Науа, 1981.
19. Борисович ю г., Бизняов н.М., йзраиевич я.А. и др. Ведение-. М.: Науа, 1995.
20. Браун м. Теория и ззерение техничесого прогреса. М.: Статистика, 21: б он эономики / докад гру эертов оиееертов о о г г э с в в в в в в в в в в в в в в в в в в в.Леонтьеы. М.: Меж. отношения^ 1979.
21. Брбаки н. Ощ топология. Оновные струтуры. М.: Науа, 1968.
22. Брков в.Lennätys. Осноы м1. maaliskuutakuu. М.: Науа, 1977.
23. Буенко н.П. Моделирование сожных систем. М.: Науа, 1978.
24. Ватгер я. Estin. М.: статистика, 1976.
25. Васин а. А. Модели динамики колективного, поведения. М.: Из-м м, 1989.
26. Вилон а. Ж. Энтропийные метоы моделирования сожных систем. -М.: Науа, 1978.28 “. Винн р. Холен к. Ведение прикадной эонометричесий аализ. М.: Финаны и статистика, 1981.
27. Воробев н.Lennätys. Теория игр. М.: Науа, 1985.
28. Галерин в.М., Гребенников п.И., Леуий а.Й., Трасевич л.С. Макроэономика. С,: эономичесая шола, 1994.
29. Гей д. Теория линейных эономичесих моделей. М.: Ил, 1963.
30. Гермейр ю.Б. Игры н непротиволожныи интересами. М.: Науа, 1976.
31. Гершензон м.А. Моделирование динамики межотрасеыхых с сей энергетикииикикикикикикики. Новосибирс: науа, 1983.
32. Гиленбрант в. Яро и равновесие болой эономике. М.: Науа, 1986.
33. Гидрович с.Р., Ыыроежин и.М. Игровое имитационное моделирование эономичесих процесов (делоые игры). М.: Эономика, 1976.
34. Гшов в.М., Иванов в.\., Marraskuu в в.М. Моделирование разивающих систем. М.: Науа, 1983.
35. Горьова к.А. Имитационные модели сожных хоз ттвенных систем. -Л.: Лэи, 1983.
36. Гранберг.Г. Динамичесие модели народного хозтва. М.: Эономика, 1985
37. Жонстон жж. Эонометричесие метоыы. М.: Статистика, 1980.
38. Десницая в.Lennätys. Эффективные траектории в одном классе макроэкономических моделей с переменной технологией // Анализ и применение математических моделей экономической динамики / под ред. Буыина в.П., Дементьева н.П. Новосибирс, науа, 1990.
39. Довий c.B -., Земнр а, шалаев ю.\. Матем maaliskuuтесие модели эономичесих процесов. М.: Цнти, 1977.
40. Юин г.Lennätys., Саал в.Г. Ведение прикадню торию ириг ирр. М.: Науа, 1981.
41. Юаалов а.Lennätys. Некоторые задачи прикадной математичесой эономикииикикикикикикикикикикиииииииииkuu. М.: Науа, 1983.
42. Еисееа и.И., Семенова еев. Оновные процедры многомерного статистичесого аниза. Сб.: Из-с сб, 1993.
43. Еисееа и.И., Юзашев м.М. Ощ теориятатистики. М.: Финаны и статистика, 1995.
44. Захарченко H.H. Эонystä. С,: из-с с, 1993.
45. Зов c.B -., Зов н.\. Матем maaliskuutymä. Из-с сб, 1996.
46. Иванилов ю.П., Лотов a.B -. М todellakuu. М.: Науа, 1979.
47. Интрилигатор м. М todellakuu. М.: Прогрес 1975.
48. Канторович л.\., Катышев п.К ,, кирута а.It., Полтерович в.М. О некоторых направенихх иседований м матемаintä. М.: Винити, 1982. -.-. 19.
49. Канторович л.\., Горстко а.Б. Отималные решения эономике. М.: Науа, 1972.
50. Канторович л.\., Катышев п.К., Кирута а.It. Полтерович в.М о некоторых направених иседований с современной эономике // современеные пробеыееыеыеыемититикикикикик [. М.: Винити, 1982. – -. 19.
51. Кейнс жж. М. Ззранные произедения. М.: Эономика, 1993 “.
52. Кели жж. Ощ топология. М.: Науа, 1981.
53. Ким жж.-О., Ыолер ч.У., Кека у.Р. и др. Факторный, дисриминантный иатерный аатаз. М.: Финаны и статистика, 1989.
54. Кини р.Л., Рай x x. Приняти [. М.:.
55. Киселев б.Lennätys. Условия существования решений s упрощенных дискретных аналогах модели Леонтьева // Анализ и применение математических моделей экономической динамики / под ред. Буыина в.П., Дементьева н.П. Новосибирс, науа, 1990.
56. Кейнер г.Б. Произодтвенные фнции: теория, метоы, применение.
57. M.: Финаны и статистика, 1986.
58. Кобринсий а.Nojalla., Майинас е.З., Сирнов а.Д. Эономичесая кибернетика. М. : Эономика, 1984.
59. Комекный анализ эеектиности техничесих решений энергетике. / под ред. Оорока в.Р., Щавелева д.С. Л.: Энергоатомизат, 1985.
60 60. Краснощекое u.c., Петров a.Eräs. Принциы построения моделей. М.: Из-м, 1983;
61. Криштал в.\., Петров a.Eräs., Поселов и.Г. Empi. 1,2 // зз. Н ср сер. техн. кибернетика. 1983, №4, 1984,. №2.
62. Кин л.-. Оноы кибернетики. Матем maaliskuutymä. -М.: Энергия, 1973.
63. Кин л.-. Оноы кибернетики. Оноы кибернетичесих мелей. -М,: энергия, 1979.
64. Крош а.Г. Леции по оей аебре. М.: Науа, 1973.
65. Кратовий к. Топология: в 2-х т. М.: Мир, 1969.
66. Левин м.И., Макаров в.Л., Руинов a.M. М 3kit. М. : Науа, 1993.
67. Левиций е.М. Ааптивные эонометричесие модели. Новосибирс: науа, 1981.
68. Лотов a.B -. Согласование экономических моделей с использованием-множеств достижимости // Математические методы анализа взаимодействия отраслевых и региональных систем / под ред. Берлнд е.Л., Бараш с .Б. Новосибирс, науа, 1983.
69. Леонтьев в.\. -. Ь.: Гостатизат, 1958.
70. Леонтьев в.\. Эономичесие эе. М.: Из-политичесой литературы, 1990.
71. Люис к.Д. Метоы прогнозирования эономичесих показателей. М.: Финаны и статистика, 1986.
72. Макаров в.Л., Руинов а.М. Матем maaliskuuta эория эономичесой диikaati. М.: Науа, 1973.
73. Малафев o.Eräs. Уoike. -Сб.: Из-с сб т993.
74. Малафев o.Eräs., Мравев а.И. Empi. Сб.: Из-с с, 1996.
75. Менво э. Леции по микроэономичесомhea. М.: Науа, 1985.
76. Масов с.Ю. Теория дедтивных систем и применения. М.:.
77. Меев л.А. -. Сб.: Из-с с, 1996.
78. Тенко в в.Д. Применение модели нейана-гейа д еданияинамичесих процес / // аиз иизичичичичиаиеааиеаааиеаааааа me välinen ние [. Буыина в.П., Дементьева н.П. Новосибирс, науа, 1990.
79. Маkuutaм todella. Коонива м. М.: Финаны и статистика, 1991.
80. Матем 3. Берлнд е.Л., Бараш сб. -Новосибирс, науа, 1983.
81. Матем maaliskuuta ! под. Эндрюа жж., Мак-лоуна р. -М.: Мир, 1979.
82. Математичесое моделирование: процес с сожных эономичесих э эологичесих систем / под ичед. Eräs.Eräs. Самарсого, h.H. Моисеева, a.Eräs. Петрова. М.: Науа, 1986.
83. Матем todellakuu, ! под. Eräs.Eräs. Самарсого, h.H. Моисеева, a.Eräs. Петрова. М.: Науа, 1989.
84. М ф ф. Теории фирыы: маржиналистсие, бихевиористсие и урравенчесие // теорирыыыыыыыиирыы. С,: эономичесая шола, 1995:
85. Межотрасеые эонометричесие модели: вопроы построени исолзаниеанияаниtal. Новосибирс, науа, 1983.
86. Мелентьев л.А! Оптимизация разития и уравения болих систем-энергетикихихkuu. М.: Ыая шола, 1982.
87. Мелентьев л.А. Ointi. М.: Науа, 1979.
88. Месарович м., Мако д., Такахара и. -.: Мир, 1973.
89. Метоы анализа иррогнозированиза показател произодтвенно: хозттвенноййтетелностоитие / /ои /ъÄÖN /те /твтве /ттве /тве /ттеÄÖN эе /тее / /е / /теÄYс [. Шевопоа п.М. С, энергоатомизат, 1994.
90. Моделирование аерикансой эономикиkuu. Новосибирс: науа, 1975.
91. Моисев h.H. Аоориты разития. М.: 1987.
92. Моисев h.H. М maali. М.: Знание, 1974.
93. Моисев h.H. Estin. -М.: Науа, 1979.
94. Моисев h.H. Эеменkuuta. М.: Науа, 1975.
95. Моделирование народнохозттвенных процесов / под ред. Котова и.\.-Л.: Л, 1990.
96. Моришима м. Равновесие, утойчивость, рост. М.: Науа, 1972.
97. Моты шина м.С. Метоы социално-эономичесого прогнозированиtori. -С,: из-с сб, 1994.
98. Ышис а.Д. Эементы терии математичесих моделей. М.: Науа, 1994.
99. Энкю н. Грегори. Макроэономика. М.: Из-м м, 1994.
100. О в.И. Нелинейная системтатика. М.: Науа, 1986.
101. О в.И. Равновесие и утойчивость мел колективного поведения helppo. -М.: Науа, 1977.
102. Нейор т. Машинные имитационые эерименты с мели эонономичесих систем. М.: Мир, 1975.
103. Ней maaliskuu ж ж., Моргенштерн о. Теория игр э эономичесое поведение. -М.: Науа, 1970:
104. Lennätys>8. Никайо x. €. М.: 1. Мир, 1972.
105. Новиков a.B -. Ннализ хоз зтвенной деятелности энергетичесих предриттий. М.: Энергоатомизат, 1984.
106. Оиевич б.Л. Модели формирование оганизационных. Л.; Науа, 1979.
107. Отрем к.Ю. Ведение стохастичес теорию уравения. М.: Мир, 1973.
108. Павов в.Lennätys. Межотрасеыы kilti. Новосирирс: 1986.
109. Падало л.П. Oikeus. М.: Ыая шола, 1987.
110. Первозансий a.Eräs. Матем todellakuu. М.: Науа, 1975.
111. Первозансий a.Eräs., Первозансая т.Lennätys. Финансоый рынок: рачет и риск. М.: Инфра-м, 1994.
112. Петров a.Eräs. Маkuutaм todella. -М знание, 1984.
113. Петров a.Eräs. Эономика. Мели. Ычисителный эеримент. М.: Науа, 1996.
114. Петров а.Lennätys. Меitin. -С,: из-с с, 1992.
115. Пакнов м.К., Раца р: л. Произодтвенные фнции в эономичесом анализе. Вилню: минтис, 1984.
116. Полтерович в.М. Эономичесоr рнновесие х хозттвенны «механизз. М.: Науа, 1990.
117. Понтrataгин л.С. Болтнсий в.Г., Гамрелизе р.\., Мищенко е.Ф. Матем maaliskuutakuuсая теория отималных процесов. М.: Науа, 1961.
118. Попова т.Г., Чернов в.П., Эйнер ю.Lennätys. Моделирование хозттвенных процесов. С,: из-с с, 1993.
119. Панцаг и. Теория измерений. М.: Мир, 1976.124; Р. Ннализ решений. М.: Науа, 1977.
120. Разихин б.С. Физичесие модели и метоы теории равновесия в-эономике. М.: Науа, 1975.
121. Рихтер к. Диikaati. М.:.
122. Рерте ф.С. Дисретные м maun ja с приложенияи к с с сиалныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныныы [.: Науа, 1986.
123. Розоноэр л.И. Оен и раределение ресрсов (оощенный термодинамичесий поход). 1,2,3 // атоматика и темеханика. 1973-, -№5,6,7.
124. Романовий и.\. -. М.: Науа, т977.
125. Руинов а.М. Матем todellakuuhäiriö. -Л.: Науа, 1983.
126. Руинов а.М. Эонystä. М. : Винити, 1982 – т.19.
127. Руинов a.M., Борисов к.Ю., Десницая в.Lennätys., Тенко в в.Д. Оптималное уравение вррегированых мелел эономики minä. Л.: Науа, 1991.
128. Сайон г.А. Теория принятия решений э эономичесой терии и н е-педедении // теория фирыы. С,: эономичесая шола, 1995.
129. Соколицын с.А., Кин б.И. О анизация и оеративное уравение машиностроителны произодтвом. Л.: Машиностроение, 1988.
130. Empi. / Под ред. Лой 3. М :: финаны и статистика, 1989.
131. Ыыроежин и.М. Паномерность, панирование, пан. М.: Эономика, 1986.
132. Ыыроежин и.М. Estin. М.: Эономика, 1980.
133. Ыыроежин и.М., Чернов в.П. Ценка самтоятелности хоз хтвтвенного зена как мера непределенности ео е телни //1 1974 №теделелен [с, 274
134. Ыыроежин и.М., Чернов в.П. и др. Методичесие вроы оценки разитости регионов // концептуалные и ртодичесие «онроыттиеиеа—-riaяйтиеаттттriaяатиеа- [. Л.: Лэи, 1984.
135. Тамоцев в.Л. Формалное и нефоалное в уравении эономикой. М.: Науа, 1990:
136. Taksot х.Л. Ведение иеедование операций: в 2-х кн к н. М.: Мир, 1985.
137. Тинберген я., Бос x. М todellakuuм maalikuuta. -М.: Прогрес 1967.
138. Тинтнер г. Ведение эоонометрию. М.: Статистика, 1965.
139. Ююрин ю.Lennätys. Макаров a.Eräs. Нализ данных на котере. М.: Финаны и статистика, 1995.
140. Юютюин в.К. Матем todellakuu. Л.: Из-л, 1984.
141. Фактор неоределенности м межотрасеых мел // под ред. Макимова ю.И. Новосибирс: науа, 19S3.
142. Хант э. И твенный интелект. М.: Мир, 1978.
143. Харис л. Денежная теория. М.: Прогрес, 1990.
144. Хей д. Причинный анализ втатистичесих иседованихх. М.: Финаны и статистика, 1981.
145. Черемных ю.Lennätys. Нализ поведения траекторий динамики народнохозтвенных мелей. М.: Науа, 1982.
146. Чернов в.П. Теория массового обслуживания. Л. Ли, 1977.
147. Чернов в.П. Оценки близости фактического и нормативного функционирования хозяйственных систем // Организационные и структурные проблемы управления социалистическим производством. -Л.: Лэи, 1978.
148. Чернов в.П., Минеева н.\. Ви marraskuu непределенности на хозеттвеннютелность сожных системах // вопроы ры 1, а 1, а 1,.
149. Чернов в.П., Минеева н.\. О функционировании хозяйственных систем в условиях неопределенности // Организационные и структурные проблемы управления социалистическим производством. Л.; Ли, 1978.
150. Чернов в.П., Простотина н.\. Модел оценки хоззтвеннго потенциала // вопроы радиоэектроники, сер ау, ы 1, 1981.
151. Чернов в.П. Марковие процес оыиеания. Л.: Лэи, 1981.
152. Чернов в.П., Хедов и.Г. Модель корректировки финансирования научно-тематического плана // Концептуальные и методические вопросы прогнозирования научно-технической деятельности в регионе. Л.: Лэи, 1984.
153. Чернов в.П. Бесточечные и непрерыные отображения // изестия вов: м 3.
154. Чернов в.П. О формализации рассуждений, использующих неполную информацию // Всесоюзная школа-семинар “Семиотические аспекты формализации интеллектуальной деятельности” М.: 1985.
155. Чернов в.П., Хедов и.Г. и др. Оноы отимизации хозттвенных процесов. Л.: Лэи, 1986.
156. Чернов в.П. Моделирование преобразования экономической информации в условиях неопределенности//Структурные и организационные проблемы управления социалистическим производством. Л.: Лэи, 1987.
157. Чернов в.П. Некоторые свойства моделей процессов преобразования нечеткой информации// Структурные и организационные проблемы, управления социалистическим производством. Л.: Лэи, 1988.
158. Чернов в.П., Эйнер ю.Lennätys., Попова т.Г., Завородая a.B -. Изерения процесах моделирования социално-эономичесих систем. Л.: Из-ээи, 1991.
159. Чернов в.П. Простая модел эонномичесой динамики // теори хоззтвенных систем: пробеы и kilti. Сокова д.\., Погостисой h.H. -С,: из-о-шэ, 1996.
160. Чернов в.П. Базовая мел фнцнционирования хозттвенной систеы // тезиыы докадов межаарарнria »тттодijä »таодтijä »татттijä »та »тттниттттттттннriat »тттттijäтттннннijä »ттнниттнннннijäттннннитанннннijäтанннниттнннijäтанннни [.: Из-с с, 1996.
161. Чернов в.П. Бomainen. -Сб.: Из-с с, 1996. *
162. Чернов в.П. Моделирование и формирование дтавочных тарифов д етественых монополий // кратк 199ие тиечок ,аааааааач ,ов ,аа, ,ÄYN.
163. Чернов в.П. Математическое моделирование конкретных ситуаций // Тезисы докладов 2-й Международной научно-практической конференции «Математические методы и компьютеры в экономике» Пенза: Изд-во ПТИ, 1997.
164. Чернов в.П. Операци с базоыи модели эономичесйой динамики // краткие тезиыы докадов начной сеси си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си си 199, 1997.
165. Чернов в.П. Основные структуры моделей экономической динамики // Тезисы докладов 2-й Международной научно-практической конференции «Математические методы и компьютеры в экономике», Пенза: Изд-во-ПТИ, 1997.
166. Четыркин е.М. Стаkuuta. М.: Статистика, 1977.
167. Шеннон р. Имитационное моделирование систем иство н науа. -М.: Мир, 1978.
168. Эооу м., Стенсилд р. Метоы приня ihme. М.: Аит, 1997.
169. Эйнер ю.’Н. О анизационно-эономичесие изерения паниestäni. Л.: Из-л, 1988.
170. Эанд и. Эементы м1. maaliskuutakuuтесой эономики. М.: Мир, 1983.
171. Эономичесая инфация / под ред.Nojalla.Г. Яина. М. 1994.
172. Юин ю.Б. Задачи метоы стохастичесого програмированиtori. М :: сетсое радио, 1979.
173. Яом и.М. Математичесие струтуры математичесое моделирование. М,: сетсое радио, 1980.
174. Averch H., Johnson L.Lens. Yrityksen käyttäytyminen sääntelyrajoituksella // Amer. Ekoni. Rev., 1962, V. 52.
175. Azariadis c. Intertemporaalinen makrotalous. Blackwell -kustantajat. Oxford; 1993.
176. Benassv j.P. Makrotalous: Johdatus ei-Walrasian lähestymistapaan. N.Y. : Akateeminen lehdistö. 19S6.
177. Blanshard O.J -., Fisher S. Makrotalouden luennot. MIT Pressv Cambridge, Massachusetts, Lontoo, 1992.
178. Cass d., Shell k. Johdatus Hamiltonin dynamiikkaan taloustieteessä // Journal of Economic Theory. 1976,- V. 12,- №1.
179. Cornwall r.R -. Johdanto yleisen tasapainosanalyysin käyttöön. Pohjoishäntä. Amsterdam, 1984.
180. Domar e. Pääoman laajennus, kasvu- ja työllisyys // Econometrica. 1946, V. 14.
181. DVM C.Lens., Ivey EC. Matemaattisen mallinnuksen periaatteet. N.Y.: Academic Press, 198.0 -.
182. Matemaattisen talouden käsikirja. / Ed. Nuoli k.J -., Intrilligaattori m.D -d. -Pohjoishäntä. Amsterdam, 1982.
183. Isoäyvä j.-M., Laroque g. Taloudellinen dynamiikka oppimisen kanssa: Jotkut epävakauden esimerkit // tasapainoteoria ja sovellukset. Cambridge University Press, 1991.
184. Gravelle h., Rees r. Mikrotalous. Lontoo, n.Y.: Logman, 1992.
185. Harrod r. Essee dynaamisessa teoriassa // Econ. Lehti. 1939, V.49.
186. Hwang c.Lens., Fani l.T., Erickson L.E. Optimaalinen tuotantosuunnittelu maksimaalisen periaatteen mukaisesti // Manag. SEI., 1967, V. 13.
187. Kakior n. Malli taloudellisesta -kasvusta // Eeon Journ. 1-957, V.-67.
188. Krouse C.G. Optimaalisten sijoitusten, osinkojen ja kasvun teoriasta Finn // Amer. Ekoni. Rev., 1973, V.63.
189. LOON P. pakettiauto. Yrityksen dynaaminen teoria: tuotanto, rahoitus ja sijoitukset. N.Y., 1983.
190. Meyer w.J -. Matemaattisen mallinnuksen käsitteet. N. Y. McGraw-Hill, 1984.
191. Epätasapainon ja pulan malleja keskitetysti suunnitellussa taloustieteessä / ED. Davis c., Charemza W. Lontoo New York, 1989.
192. Neumann J. von. Uber ein monomisches gfetchungsysteem ja eise verallgememervmg des brouwerschen fixPunkTtsatzes I I Ergeb. Matematiikka. Koli., 1937, m.
193. Sotaty t.Lens., Alexander J.M. Ajattelu malleilla: Matemaattiset mallit fyysisissä, biologisissa ja yhteiskuntatieteissä. Oxford: Pergamon Press, 1981.
194. Scott D., Pshes p. Mesurement -teorioiden perustavat näkökohdat // lehti. Symboli. Logic, 1958, V.23.
195. Sölow r. Panos talouskasvun teoriaan // neljäsosa. Lehti. Ekoni. 1956, V.70.
196. Tchernov V „Baiter J.-F. Cas «ouzor» (Gestion des -varastot) // Gestion d’Urterprise: CAS, Jeuxet Simulation / Sous La Dir, V. Galenko, J.-P.- MOUROT-MEZ ST. Petersbourg, 1997.
197. Tchernov V., Baiter J.-F. CAS «Pariisi» (Suunnittele tuotanto) // Gestion d’Urterprise: CAS, jeux et simulaatiot / sous Lä lika. V. Galenko, J.-P. Mourot -mez st. Petersbourg, 1997.
198. Untemenhmensplanspiel winludus. München, 1993.2.04. Varian HRR. Välituote mikrokobomia. Nykyaikainen lähestymistapa. N.Y, Lontoo: W.W -.Norton&CO, 1990
199. Varian h.R -. Mikrotalousanalyysi. N.Y, Lontoo: W.W -.Norton&CO, 1992.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). С с в с с чем н н н н тт сержать ш миби, сзанные с несовершенством аооритмов реенством омзомзомния озознааниtal. В pdf файах дисертаций и аторефератов, которые доставем, подобных шибок нет.